1. El psicoanálisis en 1933, según Freud

En la 34ª de las Nuevas conferencias de introducción al psicoanálisis^[1] podemos leer:

[S]urgieron, se impusieron y exigieron elaboración las aplicaciones del psicoanálisis a numerosos campos del saber, en particular a las ciencias del espíritu. Por desdicha, esas tareas tropezaron con obstáculos que, teniendo una base objetiva, todavía no se han superado. Semejante aplicación presupone conocimientos especializados que el analista no posee, en tanto quienes los poseen, los especialistas, no saben nada de análisis y quizá ni quieran saber. Se dio entonces el caso de que los analistas, en calidad de diletantes, con un bagaje más o menos suficiente, a menudo obtenido a los apurones, incursionaron por esos campos del saber, como la mitología, la historia de la cultura, la etnología, la ciencia de la religión, etc. No recibieron de los investigadores que allí tenían sentados sus reales mejor trato que el de intrusos, y al comienzo tanto sus métodos como sus resultados fueron —en la medida en que se les prestó atención— desautorizados. Pero esta situación experimenta continua mejoría: en todos los campos aumenta el número de personas que estudian psicoanálisis para aplicarlo a su disciplina especializada, como unos colonos que relevaran a los pioneros.

2. Tres cuartos de siglo después, según la Universidad de León

¿Estaba justificado el optimismo de Freud expresado en la última frase? ¿Ha seguido produciéndose esa «continua mejoría»? Veámoslo, escogiendo un ejemplo al vuelo. En la propaganda on-line del Instituto de Altos Estudios Universitarios,^[2] de 2008, y siguiendo el enlace Estudios en Salud Mental, encontramos la referencia a un «Master en Psicoanálisis - Clínica del sujeto y del vínculo social» impartido en la Universidad de León, en cuya presentación podemos leer:

La lectura de la obra de S. Freud realizada por Jacques Lacan en la segunda mitad del siglo XX, restituye el vigor del descubrimiento freudiano y articula, pero también contrasta y desarrolla, sus referencias a otras disciplinas: Antropología, Lingüística, Lógica Matemática, Topología, Psicología, Medicina.

Si tuviésemos que guiarnos por esta descripción, podríamos pensar que los «obstáculos» a los que se refería Freud han sido ampliamente superados — ¡El psicoanálisis en la Universidad! Incluso podríamos congratularnos por la amplitud de las «referencias» con las que ahora tiene que vérselas el psicoanálisis: ¡Lógica Matemática y Topología! — ¡Sin duda esto ha llegado muy lejos!, y nos dispondríamos seguramente a zambullirnos con entusiasmo en esa profusión de «referencias», tan amplia y seductora.

¿Será verdad lo que se afirma en la web del Instituto de Altos Estudios Universitarios? Vamos a internarnos en la literatura psicoanalítica actual para intentar contrastar esa información.

3. Precaución: un ejemplo hardcore

Elijamos pues un libro al azar; de hecho, se trata del segundo de dos volúmenes, Lacaniana II;^[3] el primero está escrito por el conocido y prestigioso psicoanalista Moustapha Safouan, y el segundo, dirigido por el mismo psicoanalista, lo escriben otros autores. La obra completa consiste en una serie de resúmenes de los seminarios de Jacques Lacan, desde el primero, Los escritos técnicos de Freud, dictado en la temporada 1953-54, hasta el último, La topología y el tiempo (1978-79).

Busquemos alguna referencia a las Matemáticas: por ejemplo, en la recensión del seminario ... o peor^[4] encontramos una nota al pie con referencias a la teoría de conjuntos que llama poderosamente nuestra atención:^[5] hablando del Uno, «que deriva completamente de lo real»,^[6] el autor de la reseña, siguiendo a Lacan, lo relaciona con el Parménides de Platón y «con el trabajo sobre los conjuntos de Cantor». Aquí viene la nota, que reproducimos primero entera como referencia para el lector, y en la que después intercalaremos nuestras observaciones.

El Uno en cuestión es aquel cuyo estatuto fue completamente puesto en cuestión por los matemáticos y los lógicos del siglo XIX. Cantor, al demostrar que el cardinal del conjunto de las partes de un conjunto infinito es más grande que el del conjunto mismo, subvirtió el pensamiento clásico aplicado a los conjuntos finitos que enuncia que la parte es más pequeña que el todo. Lo que ha permitido, según Lacan, al establecer el infinito actual, es decir, un infinito en acto, y no tan potencial como el de Aristóteles, darle un nuevo estatuto al Uno: aquel que resurgirá en el pasaje de un aleph al otro, a partir de ℵ⁰, en cuyo caso cada franqueamiento de un infinito al otro podría ser enganchado con un «más uno». Notemos que Pascal es convocado nuevamente: su triángulo aritmético, reinterpretado por Lacan, dando de alguna manera, según este último, una anticipación y una razón, en el nivel aritmético, de los hallazgos sobre el infinito de Cantor.

Estos diferentes aportes van a permitir a Lacan definir mejor el estatuto de este Uno, en tanto situado siempre en un límite, un franqueamiento. El Uno es salto, ruptura, siempre «en más». Rompe la relación bi-unívoca de los números en un conjunto.

«El Uno en cuestión es aquel cuyo estatuto fue completamente puesto en cuestión por los matemáticos y lógicos del siglo XIX». Se ha deslizado aquí algo parecido a un anacronismo: «el Uno en cuestión», es decir, ese del que estamos hablando, «que deriva completamente de lo real», «es» el de «los matemáticos y lógicos del siglo XIX»^[7]

Es decir, o bien los matemáticos y lógicos del siglo XIX ya hablaban de lo que nosotros hablamos, y entonces el psicoanálisis adquiere súbitamente la estirpe y la dignidad de esas antiquísimas ciencias; o bien nosotros hablamos de lo que ellos hablan, lo que sería decir que el psicoanálisis interviene en el campo de la lógica y las matemáticas. De cualquier modo es altamente sorprendente. Si descartamos la posibilidad de que se trate de un anacronismo, estaríamos en presencia de una intervención de la que no se tiene la menor noticia. Pero quizá no hemos entendido bien; sigamos leyendo.

«Cantor, al demostrar que el cardinal del conjunto de las partes de un conjunto infinito es más grande que el del conjunto mismo, subvirtió el pensamiento clásico aplicado a los conjuntos finitos que enuncia que la parte es más pequeña que el todo». Esto, además de ser sumamente confuso, es falso, como veremos enseguida. Pero antes de evaluar el valor de verdad de estas aseveraciones, se nos impone una objeción de principio. La Teoría de Conjuntos es un área hiperespecializada de la Matemática y la Lógica; en la Universidad de Barcelona, por ejemplo, es exclusivamente materia de Doctorado,^[8] concretamente en el departamento de Lógica, Historia y Filosofía de la Ciencia de la Facultad de Filosofía; a este Doctorado concurren en su mayor parte licenciados en Filosofía y licenciados en Matemáticas. Los licenciados en Filosofía tienen grandes dificultades para seguir el desarrollo del aparato formal requerido para definir los conceptos lógico-matemáticos necesarios para la Teoría de Conjuntos, y a menudo abandonan sus estudios por encontrarlos demasiado difíciles. En particular, la noción de número cardinal, aplicada a conjuntos infinitos, es bastante complicada de entender para un neófito. Lacan (y también el autor del resumen, que cree necesario incluir en éste esa parte del seminario, aunque sea en una nota al pie) debía tener razones poderosísimas para movilizar algo tan complicado en su desarrollo de lo que quería decir sobre el psicoanálisis. A menos que se trate de un puro y simple despilfarro argumental...

Examinemos pues la frase con más atención; el lector nos perdonará incurrir en lo mismo que criticamos,^[9] pero no hay modo de hablar de este tipo de textos sin hacerlo. Cantor demostró, en primer lugar, que hay más números reales que números naturales;^[10] esto no es en absoluto evidente, pero además la misma noción de que los conjuntos infinitos se puedan contar, de modo que pueda haber «más» reales que naturales, requiere de un aparato conceptual que no está al alcance de cualquiera.^[11] A continuación, Cantor encontró una generalización de su demostración^[12]que probaba que el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto infinito, es decir, el «conjunto de las partes» de ese conjunto, es de mayor cardinalidad que el conjunto de partida. Nuestra solidaridad está con el lector que esté sintiendo en este momento un ligero mareo — no tiene por qué entender en lo más mínimo qué estamos diciendo, porque no está preparado para ello, ya que se trata de un lenguaje muy especializado. Lo peor es que, por lo que veremos en lo que viene inmediatamente, al autor del artículo le pasa lo mismo: tampoco entiende lo que está diciendo.

Efectivamente: «Cantor, al demostrar [que el cardinal del conjunto de las partes de un conjunto es mayor que el del conjunto de partida], subvirtió el pensamiento clásico aplicado a los conjuntos finitos que enuncia que la parte es más pequeña que el todo». ¿Cómo? ¿No estábamos hablando de conjuntos infinitos? En los conjuntos infinitos la parte no es necesariamente más pequeña que el todo: pongamos en correspondencia uno-a-uno (es la manera de «contar» conjuntos infinitos) los números naturales con los números pares mediante la aplicación n → 2n: al 0 le corresponde el 0, al 1 el 2, al 2 el 4, al 3 el 6, etc.; habremos mostrado que hay tantos números naturales como números pares, es decir, que una parte (los números pares) no es «más pequeña» que el todo (los números naturales) porque hay «la misma cantidad». Esto se sabe desde Galileo.^[13] Pero es que además lo que Cantor demuestra ¡no tiene nada que ver con la parte y el todo! Un conjunto no es parte del conjunto de sus partes. Para poder comportarnos como si un conjunto fuese parte del conjunto de sus partes (y así poderle dar algún significado a la frase que estamos comentando), es necesario utilizar antes algún artificio matemático.^[14] Y entonces la frase tampoco tiene sentido, pues lo que demuestra Cantor es que, al menos en ese caso, la parte es mas pequeña que el todo.

A veces un párrafo empieza mal, pero después se aclara. Tomemos aire, y sigamos leyendo. «Lo que ha permitido, según Lacan» (aquí Lacan es llamado cuando el autor desfallece.), «al establecer el infinito actual, es decir, un infinito en acto, y no tan potencial como el de Aristóteles, ...». El énfasis es nuestro: que un infinito actual sea un infinito en acto nos tranquiliza (no sabríamos qué hacer con un infinito contemporáneo), pero que puedan haber infinitos más o menos potenciales es, claramente, una novedad — cuyo alcance se nos escapa, nos apresuramos a añadir.

Pero continuemos: «... [lo que ha permitido] darle un nuevo estatuto al Uno: ...». Se trata de frases complicadas, con muchas subordinadas, y vamos a necesitar un pequeño trabajo de reconstrucción. Veamos. «Cantor subvirtió el pensamiento clásico sobre los conjuntos finitos» (la parte no tiene por qué ser más pequeña que el todo), «y eso ha permitido darle un nuevo estatuto al Uno»; siguen dos puntos, quizá nos espere una aclaratoria: «aquél que resurgirá en el pasaje de un aleph al otro, a partir de ℵ⁰, en cuyo caso cada franqueamiento de un infinito al otro podría ser enganchado con un "más uno"». Aquí nuestra desorientación, que corre pareja a la del autor, es máxima: en primer lugar, el uso de los alephs, los números cardinales transfinitos definidos por Cantor, cae bajo la crítica del despilfarro mencionada antes; en segundo lugar, cuando se escribe sobre el «pasaje de un aleph al otro» (y eso sucede dos veces seguidas, y por lo tanto es un problema de comprensión del que escribe y no un error ortográfico) se está dando por sentado que sólo hay dos alephs («uno», y «el otro»), lo que es una necedad porque la serie de los alephs en Cantor es absolutamente infinita;^[15] en tercer lugar, el punto de partida de la serie de los alephs es ℵ₀, no ℵ⁰,^[16] que no es un símbolo de la Teoría de Conjuntos; en cuarto lugar, que «cada franqueamiento de un infinito al otro podría ser enganchado con un "más uno"» es una forma de hablar que no aceptaría ningún matemático del mundo,^[17] y en último lugar, decir que el Uno resurge en el pasaje de un ℵ a otro (no al otro) es una pura estupidez,^[18] porque se aplica en general a cualquier secuencia indexada por los naturales, no es necesario usar la secuencia de los alephs.^[19]

4. ¡Déjenos respirar!

Para no incrementar todavía más la desazón del lector, omitiremos la referencia a Pascal con la que la nota continúa enredándose, y terminaremos con las frases que la cierran: «El Uno es salto, ruptura, siempre "en más". Rompe la relación bi-unívoca de los números en un conjunto». Como no encontramos ningún modo de asignar un sentido a «la relación bi-unívoca de los números en un conjunto», desistiremos de realizar más esfuerzos con este texto.

El lector que haya tenido la paciencia (y, por qué no, también la presencia de espíritu) de seguirnos hasta aquí sentirá que se le agolpan las preguntas, y quizás también las objeciones. Nos encargaremos primero de estas últimas, para listar después las primeras, que nos parecen capaces de abrir perspectivas más interesantes.

5. Posibles objeciones

Vamos a usar la figura retórica del interlocutor paranoico, tan cara a Freud, y estructuraremos esta sección en forma de una serie de preguntas-respuesta. Después de tanto espesor nos vendrá bien algo de aire.

¿Tiene algo contra el autor del resumen? - Les puedo asegurar que es un autor que desconocía hasta que cayó en mis manos Lacaniana II.

Sin duda se tratará entonces del peor ejemplo que podría haber elegido. — En absoluto. Podría encontrar multitud de otros ejemplos del mismo calibre, del mismo autor y de otros, en la misma obra.

Cada vez experimentamos más dificultades para creer lo que nos dice, pero for the sake of the argument, pongamos que Ud. está en lo cierto. Debe entonces de tratarse de una obra fallida, un garbanzo negro dentro de la literatura lacaniana. — Al contrario, si he elegido esta obra es porque es paradigmática de la escritura psicoanalítica lacaniana actual. Obviamente, demostrar esto nos llevaría aquí demasiado tiempo, y deberá ser objeto de posteriores trabajos.

Si las cosas son como Ud. dice —cosa que nos resulta imposible de creer— se tratará entonces de un problema en la lectura de Lacan: no se lo ha leído bien, no se lo ha comprendido, etc. ¡Lacan no puede estar tan equivocado! — No sé si Lacan está tan equivocado o no, pero lo que es seguro es que no es incólume a este tipo de crítica, al menos en cuanto a sus incursiones en la Topología, la Lógica y la Teoría de Conjuntos. Aquí también es necesaria la referencia a trabajos por venir.

Este tipo de obras contribuyen a aislar el psicoanálisis dentro de sí mismo, a darle mala fama en los ambientes universitarios y entre la gente culta en general, y a alienarlo por lo demás de la simpatía del público. Para decirlo con las palabras de Zizek:^[20]

En cuanto a su propia organización, las comunidades psicoanalíticas no funcionan como sociedades académicas «normales» (como las sociedades matemáticas, sociológicas, etc): funcionan de una manera que, desde el punto de vista de las sociedades académicas «normales», no puede aparecer sino como una disciplina «dogmática» entregada a una eterna lucha de facciones entre subgrupos dominados por un dirigente fuerte o carismático, en que los conflictos no se resuelven por medio de la argumentación o de la verificación empírica, sino que se parecen a las luchas religiosas sectarias. En definitiva, el fenómeno de la transferencia (personal) funciona aquí de una forma completamente diferente a la de la comunidad académica «típica».

Parece que algo extraño ha aprovechado para colarse entre las objeciones. Démosle de todos modos paso:

Ud. es un ignorante que no ha entendido nada. — Esperaba esta «crítica», que no es tal sino una grosera descalificación ad hominem, por desgracia más común en los ambientes psicoanalíticos de lo que se podría creer «desde fuera».^[21] Por ejemplo, cuando Sokal y Bricmont publicaron sus Imposturas intelectuales,^[22] lo más granado de los matemáticos lacanianos preparó una respuesta que consistía en una página completa llena de frases incomprensibles, en el centro de la cual resaltaba en negrita la palabra inglesa asshole. Los señalamientos de Sokal y Bricmont, más allá de su posición ideológica, no son para tomárselos a broma, y merecen ser discutidos en detalle. Si lo mejor que pueden producir los matemáticos lacanianos es un cartel de corte surrealista... O peor... quizá los autores de las Tonterías de moda^[23] tenían después de todo buena parte de razón.

6. Optimismo prematuro

Parece ser pues (si es cierto lo que decimos y el fragmento estudiado no es una excepción, sino que es representativo de una buena parte de la literatura psicoanalítica actual) que el optimismo al que nos predisponía el programa de la Universidad de León era prematuro e infundado. Volvamos sobre esa presentación, y leámosla con más atención; quizá nuestra ilusión provenga de una lectura apresurada, y al volver a leerla encontremos otra significación que se nos había escapado: «La lectura de [...] Freud realizada por [...] Lacan [...], restituye...» —la coma antes de «restituye» no es gramaticalmente correcta, pero dejémoslo— «...restituye el vigor del descubrimiento freudiano...» —el «descubrimiento freudiano» había perdido su vigor, por lo visto^[24]— «...y articula [...] sus referencias a [...] [la] Lógica Matemática, [la] Topología...». ¿A qué se refiere el genitivo «sus»? Por proximidad, no puede referirse más que al «descubrimiento freudiano». Así, nos enteramos de que el «descubrimiento freudiano» tiene referencias a la Lógica Matemática y a la Topología, que «la lectura realizada por Lacan» simplemente «articula, pero también contrasta y desarrolla».

¡Pero en la obra de Freud no hay ninguna referencia a las Matemáticas o a la Topología, y muy pocas a la Lógica, desde luego ninguna a la Lógica formal, y todavía menos a la Teoría de Conjuntos! ¿Qué está pasando aquí? — Se trata sin duda de una operación de reescritura de la Historia, usando frases deliberadamente ambiguas, para legitimar y fundar las incursiones lógico-matemáticas y topológicas de Lacan en unas supuestas «referencias» que ya estarían en la obra de Freud; a Lacan sólo le habría quedado «articularlas, pero también contrastarlas y desarrollarlas».

Parece claro pues que no sólo la situación no ha mejorado, como esperaba Freud en 1933, sino que ha empeorado mucho. Antes los psicoanalistas «incursionaban, en calidad de diletantes», en «campos del saber como la mitología, la historia de la cultura, la etnología, la ciencia de la religión, etc.»; eran recibidos como «intrusos» y «al comienzo fueron desautorizados»; pero «esta situación experimentó continua mejoría»; nadie estaría en condiciones de negar hoy el fecundo intercambio que con el psicoanálisis se produjo desde esas disciplinas. En 2008, sin embargo, los psicoanalistas se dedican a escribir textos que ni ellos mismos entienden sobre temas para los que no están capacitados, no se sabe si para aclarar algo del psicoanálisis,^[25] o para intervenir en otros campos del saber, que, por su parte, ya no se molestan en «desautorizar» al psicoanálisis, sino que simplemente lo ignoran como se ignora al loco.

7. Preguntas

Dejemos ahora y para terminar que las preguntas se agolpen, para inmediatamente darles salida. No las responderemos, sino que las dejaremos simplemente plasmadas, haciendo de «Continuará...».

¿Cómo se ha llegado a esta situación? ¿Por qué se repiten interminablemente estos temas, claramente muy alejados del interés del psicoanalista, por no hablar de los lectores en general^[26] ni de la comunidad universitaria mundial en particular? ¿Por qué, además, se multiplican interminablemente recensiones de textos que los propios autores claramente no entienden en absoluto? ¿Qué se está haciendo entonces con la transmisión del psicoanálisis? ¿Y por qué siempre las mismas referencias? ¿No se ha escrito nada nuevo desde Frege, Cantor, Russell, etc.? ¿Realmente se espera de un psicoanalista que entienda y domine esas referencias, o se le está condenando a ser de por vida un diletante? ¿No estará aquí en juego un mecanismo de poder? ¿No llama la atención que el sistema universitario no haya hecho el menor caso^[27] a estas supuestas «articulaciones» entre el psicoanálisis y la lógica o la teoría de conjuntos? ¿Cabe aquí abusar una vez más del concepto de resistencia, o se trata de otra cosa? ¿No habrá intereses políticos en juego? ¿Puede una disciplina como el psicoanálisis permitírselos, si aspira a sobrevivir sin quedar completamente desvirtuada y devaluada, como uno más entre los innumerables esoterismos New Age?

Junio de 2009

Notas

¹ Sigmund Freud, 1933, Amorrortu Editores, sexta reimpresión de la segunda edición, Bs. Aires, 2001, pp. 134-135. ↩
² En la cenefa inferior encontramos los logotipos de las Universidades de Alcalá, Barcelona, Granada y León, además del Institute for LifeLong Learning de la Universidad de Barcelona. ↩
³ Lacaniana II. Los seminarios de Jacques Lacan 1964-1979. Varios autores, dirigido por Moustapha Safouan. Ed. Paidós, Bs. Aires, 2008. ↩
⁴ ...ou pire (1971-72) La recensión es de Dominique Simonney, y está basada en una versión no comercial de la Asociación Lacaniana Internacional (a su vez basada en las llamadas «estenografías») y en notas personales del autor. ↩
⁵ Lacaniana II, op. cit., nota 31 en la página 228. ↩
⁶ Ibid., p. 228. ↩
⁷ No está de más hacer notar aquí que el Cantor que está preocupado por «hacer de muchos uno» es el Cantor filosófico, no el Cantor matemático. ↩
⁸ O Master, en las nuevas denominaciones. ↩
⁹ Aclaremos a qué nos estamos refiriendo: a recurrir a matemáticas especializadas para hablar de psicoanálisis. ↩
¹⁰ La demostración, muy elegante e ingeniosa, es demasiado técnica para ser reproducida aquí. Ver Cantor, G.: Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen, Crelles Journal f. Mathematik Bd. 77, S. 252-262 (1874), reproducido en Cantor. G. Gessamelte Abhandlungen, Georg Holms, Berlin, 1932. ↩
¹¹ En particular, no está al alcance de los psicoanalistas, a menos que reciban una importante formación suplementaria especializada. ↩
¹² Cantor, G.: Über eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereininung I, 75-78. Tb. en las Gessamelte Abhandlungen, op. cit., 278-280. ↩
¹³ Es lo que se conoce como la «Paradoja de Galileo». ↩
¹⁴ Por ejemplo, la inyección canónica x → {x}. ↩
¹⁵ En su sentido técnico. ↩
¹⁶ El esforzado autor está siguiendo una versión «establecida» por analistas a los que tampoco hay por qué exigir que entiendan del tema. ↩
¹⁷ Conocemos la explicación «oficial» sobre el tema, pero estamos estudiando un texto que no puede suponer que la conocemos. ¿O si? ¿O se trata de textos para iniciados, autocongratulatorios, en los que ya sabemos de qué estamos hablando, sin entender nada? ↩
¹⁸ No querríamos tener que reiterar el argumento del despilfarro, ni recurrir a la consabida explicación «oficial» que ya deberíamos saber. Es decir, estamos leyendo el texto como si fuésemos un lector, no un pariente o un paciente de los autores. ↩
¹⁹ Y si lo que se quiere resaltar es la operación de formación de un conjunto en el límite, no es necesario recurrir a la compleja noción de cardinal: con los ordinales límite (técnicamente: ω, ω⁁2, etc.) es más que suficiente. ↩
²⁰ ¿Quién dijo totalitarismo?, Ed. Pre-Textos, Valencia, 2002, pp. 258,259. ↩
²¹ La «eterna lucha de facciones» de la «disciplina dogmática» de Zizek. ↩
²² Sokal, A. y Bricmont, J.: Imposturas intelectuales, Ed. Paidós, Barcelona, 1999. ↩
²³ Fashionable nonsense: el título con el que el libro de Sokal y Bricmont fue publicado en los USA. ↩
²⁴ Y el lacanismo puede entonces presentarse como su salvador, donde lo que queda siempre reprimido es el precio a pagar por semejante rescate. ↩
²⁵ Aunque no se percibe cómo podría aclararse algo desde tanta oscuridad. ↩
²⁶ A diferencia de las obras de Freud, que siguen apasionando a lectores de todo tipo. ↩
²⁷ En las facultades de Matemáticas o los departamentos de lógica de las de Filosofía; en las de Psicología, lamentablemente, y como es bien sabido, a veces sucede cualquier cosa. ↩