En los textos psicoanalíticos leemos a menudo: «el significante no es idéntico a sí mismo». Véase por ejemplo Lacan, Sem. IX, clase 22 del 30 de mayo de 1962:

¿Qué quiere decir esto sino que la sección de corte, dicho de otro modo, el significante, es lo que nosotros hemos dicho?: siempre radicalmente distinto a sí mismo, $A \ne A$ —A no es idéntico a A—; ninguna manera de hacer aparecer lo mismo, sino del lado de lo real.

¿Qué quiere decir esto? Intentaremos desentrañarlo acudiendo a la noción lógica de identidad, y a algunas acepciones matemáticas de igualdad, equivalencia y similaridad; veremos que la noción de significante en Lacan es previa a la noción misma de identidad, haciendo excepción a una ley básica de la lógica, y, en este sentido, sería una noción prelógica o sublógica. También veremos que lo que se repite en el significante, en su aspecto más sencillo, es su pura insistencia de significante, y, en ese sentido, se trata de una repetición de la pura diferencia. La noción de repetición, pues, es inherente a la noción psicoanalítica de significante, y no un añadido tardío en la teoría de Freud.

La noción de identidad puede considerarse como primitiva (es decir, no reducible a nociones más sencillas), o definida a partir de conceptos más básicos. Una posible definición de identidad es la de Leibniz. Se trata de la identidad de los indiscernibles: dos objetos $x$ e $y$ son idénticos si y sólo si toda propiedad de $x$ es una propiedad de $y$, y toda propiedad de $y$ es una propiedad de $x$. Es decir, si los objetos no se pueden distinguir uno de otro por ninguna propiedad (característica, atributo), entonces son el mismo objeto.

En este sentido, para las matemáticas y para la lógica, cualquier objeto es idéntico a sí mismo. Es usual escribir cosas como $1+2=3$. ¿Cuál es el sentido del signo «$=$» en esta expresión? Seguramente, no el de la identidad, pues $1+2$ es una operación, y $3$ es un número. Lo que se quiere decir habitualmente con $1+2=3$ es que el resultado de calcular $1+2$ es $3$. Lo mismo vale para muchas otras expresiones cotidianas, como $2+3 = 3+2$ o $\frac{12}{3} = 4$. El sentido del signo $=$ es aquí el de identidad del resultado, o identidad del valor, tras una evaluación que se supone canónica. Podríamos llamar a esto equivalencia, pero reservaremos la palabra para otro uso menos restrictivo.

Vemos entonces que identidad e igualdad no son lo mismo. $3$ es idéntico a $3$, pero $2+1$ y $3$ son iguales, no idénticos. Los matemáticos, cuando quieren distinguir entre los dos conceptos, utilizan $=$ para la igualdad, y algún otro símbolo, como $\equiv$, para la identidad (entonces $3 \equiv 3$ y $2+1 = 3$, pero no $2+1 \equiv 3$).

Otro concepto relacionado es el de equivalencia. Para que dos objetos sean equivalentes, debemos haber definido previamente una determinada relación de equivalencia, que es la que nos permite determinar si dos objetos son equivalentes o no. Por ejemplo, si la relación de equivalencia es «tener la misma paridad», entonces $2$ y $12$ son equivalentes, como lo son $3$ y $15$, pero no lo son $4$ y $17$. Para expresar la equivalencia respecto de una relación de equivalencia $R$ a veces se usa el simbolismo «$\sim_R$», por ejemplo $2 \sim_R 12$.

Finalmente, mencionaremos el concepto de similaridad. Dos objetos son similares cuando su diferencia se encuentra por debajo de un umbral determinado. Por ejemplo, podemos considerar que, para un análisis determinado, dos números son (suficientemente) similares si su diferencia se encuentra por debajo de $0,5$. Un posible símbolo para la similaridad es «$\simeq$;» entonces, $10 \simeq 10,3$ y $10,3 \simeq 10,7$ (pero $10$ no es similar a $10,7$).

¿Qué tiene que ver todo esto con el psicoanálisis? Volvamos a nuestra primera frase: el significante no es idéntico a sí mismo. ¿Qué querrá decir esto, si desde la lógica y las matemáticas, y todo lo que eso conlleva de ideología inconsciente, todo es idéntico a sí mismo? Veamos: en lógica existe un principio o ley lógica llamado principio de identidad: cualquier objeto es idéntico a sí mismo. En símbolos, $(\forall x)(x \equiv x)$. Pero Lacan critica el principio de identidad de múltiples maneras, y muestra que no es apropiado para el nivel textual en el que opera el psicoanálisis. Vamos a ver una crítica posible del principio de identidad: tomemos $x \equiv x$; ahora no nos importa qué es x, sino sólo la aseveración de que $x$ es idéntico a $x$. Pero, tomando como criterio de identidad la identidad de los indiscernibles de Leibniz, la primera $x$ no puede ser idéntica a la segunda $x$, ¡simplemente porque la primera es la primera y la segunda es la segunda, y esto ya las hace diferentes! Tendrían una propiedad que las diferencia, «ser la primera en tal ecuación» y «ser la segunda en la misma ecuación». Para poder sostener esto, hay que pensar que las propiedades de un significante tienen que ver con su lugar en todos los discursos (si se trata de todos los discursos efectivamente producidos o todos los discursos posibles es un aspecto del problema que ahora no nos interesa).

Es probable que un lector formado en ciencias duras se enfurezca al llegar a este punto: «¡esto es una estupidez, sin el principio de identidad no se puede hacer nada serio!». «Paciencia», le pediremos, «si tiene un poco de paciencia verá que, a pesar de todo, con tan poco como le parece que tenemos se puede hacer bastante más de lo que se que imagina, en particular algunas cosas de lo más interesantes». Sigamos, pues (y esperemos que nuestro lector formado en ciencias duras no nos haya abandonado). Con nuestro criterio, nada es idéntico a sí mismo. Ni siquiera la $x$ de la izquierda es idéntica a la $x$ de la izquierda, porque, en la frase que las nombra, tienen lugares diferentes, el primero y el segundo, y entonces tienen propiedades distintas: «ocupar el (primer, segundo) lugar».

Notemos, al pasar, que este criterio de diferencia radical del significante no tiene nada que ver con ninguna supuesta diferencia del significante en cuanto al significado. A veces, en determinados intentos de explicación de la frase que nos ocupa de Lacan, leemos ejemplos en los que la misma palabra tiene matices semánticos (ligera o abismalmente) distintos en el mismo contexto. Un ejemplo sencillo es «el viejo verde gastó un billete verde»: claramente la palabra «verde» en «viejo verde» no es el mismo significante que la palabra «verde» en «billete verde»; es que su significado no es el mismo. Pero no es de eso de lo que se trata, sino de que cada significante se determina por su posición en el discurso, y para ello no es necesario hacer recurso a ningún pretendido significado.

Quizá no se entienda bien qué quiere decir que un significante se determina por su posición en el discurso. Para aclararlo, pidamos por un instante a las matemáticas que vengan en nuestra ayuda. Algunos matemáticos (o, más bien: algunos filósofos de las matemáticas) se han preguntado qué es un número natural. Hay diversas respuestas posibles, todas insatisfactorias. Frege pensaba que un numero natural $n$ era la clase de todas las clases de $n$ elementos. Para entendernos: el número $2$ sería la colección de todas las colecciones posibles de dos elementos; esto puede hacerse, en el caso general, sin incurrir en una petición de principio. Zermelo propuso, en el contexto de una formalización de la teoría de conjuntos, que $n+1 = \{n\}$; esto es una definición muy abstracta que sólo encuentra su justificación en el contexto en que fue creada. Igualmente, Von Neumann definió $n + 1 = n \cup \{n\}$. Qué quieren decir exactamente estas definiciones no importa mucho ahora; lo que nos interesa es que todas tienen inconvenientes: por ejemplo, en la definición de Frege, cualquier objeto, por ejemplo Ud., es un elemento de un elemento del número $2$. Seguramente Ud. nunca pensó que era un elemento de un elemento del número dos; y con razón: tal cosa tiene que ser un defecto de la definición, y no una propiedad de Ud. que Ud. desconocía.

Por tanto, no parece que se pueda responder a la pregunta de qué es un número natural; pero sí podemos decir de un número cualquiera, por ejemplo el número $2$, gran cantidad de cosas que tienen que ver con su posición en la cadena de los números naturales: el $2$ sigue inmediatamente al $1$, precede inmediatamente al $3$, es mayor que $0$ y $1$, y menor que todos los demás números, etc. De hecho, sólo hay un número natural que sigue al $1$ y precede al $3$, de modo que algunas (no necesariamente todas) de las cosas que podemos decir en cuanto a su posición en la cadena de los números naturales determinan exactamente de qué número estamos hablando.

Con los significantes sucede algo similar: lo que determina un significante es su posición en el discurso, sus relaciones con los otros significantes; pero para el significante no suponemos el principio de identidad, de modo que ahora van a ser todas las relaciones del significante las que van a determinarlo.

El significante no es, pues, idéntico a sí mismo. Pero tiene otros tipos de relaciones, muy interesantes, que ya están prefiguradas en la noción de facilitación del Proyecto de una psicología para neurólogos, claramente indicadas en el esquema del aparato psíquico del capítulo 7 de La interpretación de los sueños, y retrabajadas constantemente por Lacan a lo largo de toda su obra.

Vayamos paso a paso. En el esquema del aparato psíquico del capítulo 7 de La interpretación de los sueños, Freud pone en primer lugar el polo perceptivo, que no puede tener memoria porque sino no podría seguir percibiendo, e inmediatamente a continuación, señala los lugares de las huellas mnémicas: simultaneidad, homofonía, similicadencia, etc. ¿Qué quiere decir esto? Que dos significantes aparecidos en simultaneidad van a quedar asociados para el sujeto, puesto que, en haber aparecido simultáneamente, son lo mismo; que dos palabras que no tienen nada que ver van a ser asociadas porque son homófonas, o similicadentes, es decir, porque en eso, son lo mismo; etc.

Aquí se insinúa algo que nos permite empezar a plantear la cuestión de la mismidad en un reino, el del significante, que es el de la diferencia absoluta: se trata de uno de los problemas más profundos e interesantes del psicoanálisis. Veamos el caso más sencillo: ¿qué es lo mismo en dos significantes que no tienen nada que ver? —que son un significante. La propiedad de ser un significante la cumple todo significante; de hecho es la propiedad mínima que un significante puede tener. Al significante que sólo se distingue por ser un significante, y, en este sentido, no tiene ni puede tener ninguna significación, Lacan lo llama $S_1$, o significante unario. No es un nombre escogido al azar: lo unario remite a una forma de notación numérica, la más sencilla, donde un número $n$ se expresa escribiendo $n$ palotes, llamados trazos unarios por Lacan. Así, el número $4$ se escribiría «||||». Para que el trazo unario sea soporte del significante unario, no tiene que tener ninguna otra característica que la de ser un trazo, sin atribuciones adicionales: si es un trazo largo, corto, verde, decidido, tembloroso o quebrado, por ejemplo, está claro que ya es soporte de un significante más complejo que el significante unario, que no puede tener ninguna de estas significaciones. Por tanto, está claro que, propiamente hablando, el trazo unario no existe, es una abstracción hecha para poder pensar lo mínimo de un significante, el significante unario. Este concepto es muy cercano a la noción de abstracción que Cantor introduce cuando define los tipos de orden, los ordinales y los cardinales, y es una de las razones por las que Lacan estaba tan interesado en Cantor.

En dos significantes cualesquiera algo se repite pues con seguridad, ya que algo en ellos es lo mismo: ser un significante, ser un $S_1$. Por tanto hay una noción de repetición de lo mismo instalada en la definición misma de significante, aunque sea repetición de la mismidad más aburrida, la de $S_1$. Ya hemos visto que no siempre es tan sencilla la mismidad: dos significantes pueden ser lo mismo porque, para el sujeto, acontecieron en simultaneidad. Lo mismo, aquí, ya no es un lo mismo que sería «en sí», sino una relación en un sujeto. Para cada sujeto, las simultaneidades que le ha tocado vivir son distintas, y, por tanto, instaurarán mismidades significantes diferentes. Es por eso que Lacan incorpora al sujeto en su segunda teoría del significante, cuando define un significante como lo que representa a un sujeto para otro significante, y es por eso que habla del ser humano como el ser que habita el lenguaje, o, mejor, es habitado por el lenguaje, o simplemente lo que llama el parlêtre.

Que algunas mismidades se den entre significantes para un sujeto no quiere decir que todo lo que se da entre los significantes sea propio de un sujeto, ya que eso no permitiría dar cuenta de la escritura, las ciencias, la ideología, etc. Pero entonces, lo mismo en el significante pueden ser cosas muchísimo más complejas que ser un significante, ser similicadente o haber acontecido en simultaneidad. Vamos a poner dos ejemplos sin desarrollarlos en mucho detalle, cosa que pensamos hacer en otro lugar.

El primer ejemplo relaciona a Dios con el inconsciente. ¿Cómo los relaciona, si no parece que tengan nada que ver? No, desde luego, por el significado, ya que además, como veremos en seguida, y en un sentido muy preciso, ninguno de los dos significantes tiene significado. ¿Cómo, entonces? Por el lado de la irrepresentabilidad. Es sabido que los cristianos tienen un segundo mandamiento, que habitualmente se formula como «no tomarás el nombre de Dios en vano» y suele tomarse, en su sentido más llano, como una prohibición de renegar. Sin embargo, el mandamiento da mucho más de sí que esta dimensión trivial, pues es el origen de la iconoclastia, escultórica o radical. No harás imágenes de Dios, dice la iconoclastia, pero el asunto es: ¿qué imágenes? ¿Se refiere tan sólo a las estatuas, o tampoco se permiten pinturas? ¿Es permisible, desde este punto de vista, ni siquiera figurarse a Dios,imaginárselo? Desde luego que no. Incluso un nombre para Dios sería demasiada representación para los judíos, que manejan dos nombres, montados sobre el tetragramaton YHVH: Jehovah, que no es el auténtico nombre pero puede ser pronunciado y escrito, y Yahveh, que es el auténtico nombre pero no puede ser pronunciado ni escrito. ¿A dónde vamos con todo esto, y qué interés puede tener para el psicoanálisis? Es que, para el religioso, y desde el punto de vista que estamos mencionando, Dios es, diríamos nosotros, eminentemente simbólico: no tiene representación, no es objeto de predicación, etc. Pero exactamente lo mismo pasa con el inconsciente, y, en ese sentido, que no tiene nada que ver con el significado, el inconsciente y Dios son lo mismo. De hecho, en cuanto el significado es siempre imaginario, ni Dios ni el inconsciente tienen significado alguno, ya que eso equivaldría a imaginarizarlos.

El segundo ejemplo relaciona la sexualidad humana con los números reales. ¿Qué son los números reales? Respuesta escolar: los números con infinitos decimales. Cuando lo que se repite son siempre ceros, se eliminan los ceros y ya está: $2,0000\dots$ se escribe $2$, y santas pascuas. Si lo que se repite es siempre lo mismo, se dice que el número es periódico, y se escribe, por ejemplo, $\frac{1}{3} = 0,333333\dots = 0,\overline{3}$. A veces no son tan sencillas las cosas: por ejemplo, la raiz cuadrada de $2$ es $\sqrt{2} = 1,4142135\dots$ y los decimales ya no se repiten nunca. Una manera sencilla de entender qué significa entonces $\sqrt{2}$ es pensarlo como un proceso potencialmente infinito: primero tomamos $1$, después $1,4$, después $1,41$, y así, sucesivamente, vamos añadiendo decimales uno a uno. Se supone que el proceso, a medida que lo iteramos, nos va dando una cada vez mayor exactitud, lo que se conoce técnicamente como que la serie converge. Ahora, una demostración matemática no demasiado complicada pero que no haremos aquí muestra un hecho realmente sorprendente: la cantidad de números para los que disponemos de alguna manera de mencionarlos, como $2$, $\frac{1}{3} = 0,33333\dots$, $\sqrt{2} = 1,4142125\dots$, $\pi$ o $e$, es muy pequeña comparada con la totalidad de los números reales. De hecho, es tan pequeña, que porcentualmente es $0$. Podríamos decir que el cien por cien de los números no tienen nombre, ni pueden tenerlo. Pero eso no quiere decir que no «existan», en el sentido en que «existe» el número $2$; sólo que no tienen nombre. Si tuviésemos un número sin nombre (que no lo podemos tener, porque entonces le estaríamos dando, de alguna manera, un nombre), lo podríamos determinar por una serie convergente. Decimos que no los podemos tener, porque está demostrado que no pueden tener nombre, y, en este sentido, son imposibles de ser escritos. Para la religión es pecado representarse a Dios, a veces incluso nombrarlo; para la teoría de los números reales es imposible nombrarlos a todos.

En este caso no vamos a resaltar tan claramente como el ejemplo anterior lo que es lo mismo en los diferentes significantes, sino a señalar algunas coincidencias, que no son para nada casuales, y cuya exploración más detallada diferimos para otro lugar. Lacan dice en la lección segunda del seminario XVI: «la estructura se determina por la convergencia hacia una imposibilidad, en general». Lo imposible es lo real, para Lacan; lo real inconsciente es lo imposible; pero lo imposible es lo que no cesa de no escribirse, es decir, es un imposible de ser escrito. La relación sexual no existe, dice Lacan; pero Freud ya había mostrado, en varios de sus escritos, que la sexualidad humana no puede ser estudiada en intensión, sólo en extensión, y, por tanto, no puede haber norma moral ni definición de la sexualidad.

Trabajando en más detalle estos ejemplos, es posible mostrar de modo plenamente satisfactorio que entre significantes aparentemente tan diferentes como Dios, el inconsciente o los números reales pueden darse relaciones donde algo de esos significantes es lo mismo. Por tanto, lo mismo en el significante puede abarcar desde la relación mínima, ser un significante, hasta relaciones extraordinariamente complejas.

Y es que las relaciones entre los significantes van mucho más allá de lo que el pensamiento común, necesario por otra parte para la organización del mundo, permite concebir. El borracho vuelve a divertirse, en lo que Freud llama el placer de disparatar, con mecanismos que ninguna persona adulta y sobria encontraría divertidos. Si no los encuentra divertidos, pero sí lo hace cuando el alcohol lo anima, es que hay una fuerza de represión (necesaria para la organización del mundo) que actúa sobre una tendencia a disparatar, libertad del significante que el mundo no se puede permitir. Un niño contestaría a la pregunta de si la izquierda y la derecha son iguales en $x = x$ con un «¿cómo van a serlo si no son la misma?» que nos parecería ingenuo; el adulto con determinada formación necesita reprimir estas orientaciones del pensamiento, cosa necesaria para el funcionamiento del mundo. Pero el genio de Freud estuvo en demostrar que las relaciones entre los significantes producen efectos sobre el sujeto más allá de que esas relaciones estén o no reprimidas: a eso se le llama el inconsciente.

¿Cómo se apaña el sujeto con todo esto? Freud lo dice claramente: a su manera. Se apaña a su manera, en el sentido de la pulsión de muerte: quiere morir a su manera, no a la manera de otro; y esa manera de morir se repite desde el principio, como un eterno retorno de lo mismo, una repetición de lo mismo que es pura repetición de la diferencia. En este artículo mostramos que la noción de significante, tomada de Freud y Lacan, lleva ya en sí el germen necesario para poder pensar la pulsión de muerte. Lo mismo se repite para el sujeto por el significante, sin que el sujeto, en general, sepa nada de ello, y eso mismo que se repite sin él saberlo, termina por matarlo a una manera que el sujeto, aún siendo la propia, comúnmente desconoce.

Julio de 2005.